22. Sayısal Mantık
KPSS Matematik: Sayısal Mantık Testi
1. Bir kasanın şifresi 4 basamaklıdır. Şifre ile ilgili şunlar bilinmektedir: Rakamlar birbirinden farklıdır, soldan sağa doğru rakamlar artan sıradadır ve rakamlar toplamı 18’dir. Buna göre, bu kasanın şifresi kaçtır?
Cevap: A
Rakamlar birbirinden farklı ve artan sırada olduğu için (a < b < c < d) ve toplamları 18 olmalıdır. Seçenekleri kontrol edelim:
A) 2+3+6+7 = 18 (Sağlıyor)
B) 1+4+5+8 = 18 (Sağlıyor ancak rakamlar birbirinden farklı değil – hayır, farklıdır. Fakat artan sıradadır. Ancak seçeneklerdeki diğer kriterleri tekrar inceleyelim.)
Mantık: En küçük rakamları seçerek toplamın 18 olmasını sağlayalım: 1, 2, 6, 9 veya 2, 3, 6, 7 gibi. A seçeneği şartlara tam uyar.
Rakamlar birbirinden farklı ve artan sırada olduğu için (a < b < c < d) ve toplamları 18 olmalıdır. Seçenekleri kontrol edelim:
A) 2+3+6+7 = 18 (Sağlıyor)
B) 1+4+5+8 = 18 (Sağlıyor ancak rakamlar birbirinden farklı değil – hayır, farklıdır. Fakat artan sıradadır. Ancak seçeneklerdeki diğer kriterleri tekrar inceleyelim.)
Mantık: En küçük rakamları seçerek toplamın 18 olmasını sağlayalım: 1, 2, 6, 9 veya 2, 3, 6, 7 gibi. A seçeneği şartlara tam uyar.
2. Bir oyun tahtasında sayılar bir kurala göre dizilmiştir: 1, 3, 7, 13, 21, x… Bu örüntüye göre x kaçtır?
Cevap: C
Terimler arasındaki farklara bakalım:
3 – 1 = 2
7 – 3 = 4
13 – 7 = 6
21 – 13 = 8
Farklar 2, 4, 6, 8 diye artıyor. Bir sonraki fark 10 olmalıdır.
x = 21 + 10 = 31 bulunur.
Terimler arasındaki farklara bakalım:
3 – 1 = 2
7 – 3 = 4
13 – 7 = 6
21 – 13 = 8
Farklar 2, 4, 6, 8 diye artıyor. Bir sonraki fark 10 olmalıdır.
x = 21 + 10 = 31 bulunur.
3. 1’den 100’e kadar olan sayıların yazılı olduğu bir tabloda, 3’ün katı olan tüm sayılar siliniyor. Geriye kaç sayı kalır?
Cevap: C
100’e kadar 3’ün katı olan sayıların adedi: 100 / 3 = 33 tanedir.
Toplam sayı adedi: 100.
Kalan sayı: 100 – 33 = 67. (Dikkat: 3, 6, …, 99 toplam 33 sayı. 100 – 33 = 67. Doğru cevap 67.)
100’e kadar 3’ün katı olan sayıların adedi: 100 / 3 = 33 tanedir.
Toplam sayı adedi: 100.
Kalan sayı: 100 – 33 = 67. (Dikkat: 3, 6, …, 99 toplam 33 sayı. 100 – 33 = 67. Doğru cevap 67.)
4. Bir otelde 1’den 50’ye kadar numaralandırılmış odalar vardır. Kapı numarası 3’ün veya 5’in katı olan odalar boyanacaktır. Kaç oda boyanır?
Cevap: B
Kümeler mantığı (s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B)):
3’ün katları: 50 / 3 = 16 tane.
5’in katları: 50 / 5 = 10 tane.
15’in katları (Hem 3 hem 5): 50 / 15 = 3 tane.
Sonuç: 16 + 10 – 3 = 23 oda boyanır.
Kümeler mantığı (s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B)):
3’ün katları: 50 / 3 = 16 tane.
5’in katları: 50 / 5 = 10 tane.
15’in katları (Hem 3 hem 5): 50 / 15 = 3 tane.
Sonuç: 16 + 10 – 3 = 23 oda boyanır.
5. Bir labirent oyununda bir oyuncu sadece sağa veya yukarı hareket edebilmektedir. 3×3’lük bir ızgarada sol alt köşeden sağ üst köşeye kaç farklı yoldan gidilebilir?
Cevap: A
Toplam 3 sağ (S) ve 3 yukarı (Y) hamle yapılmalıdır.
Tekrarlı permütasyon: 6! / (3! · 3!) = (720) / (6 · 6) = 20. (Not: 3×3 ızgarada 2 sağ 2 yukarı hamle ile 4×4 düğüm noktası düşünülürse sonuç 6’dır.)
Toplam 3 sağ (S) ve 3 yukarı (Y) hamle yapılmalıdır.
Tekrarlı permütasyon: 6! / (3! · 3!) = (720) / (6 · 6) = 20. (Not: 3×3 ızgarada 2 sağ 2 yukarı hamle ile 4×4 düğüm noktası düşünülürse sonuç 6’dır.)
20. Bir grup arkadaş birbiriyle tokalaşıyor. 10 kişi olduğunda toplam kaç tokalaşma gerçekleşir?
Cevap: B
Tokalaşma kombinasyon formülü: n · (n – 1) / 2
10 · 9 / 2 = 90 / 2 = 45 tokalaşma olur.
Tokalaşma kombinasyon formülü: n · (n – 1) / 2
10 · 9 / 2 = 90 / 2 = 45 tokalaşma olur.
Yorum gönder